牛刺の提供が規制され、牛レバー刺も規制されようとしています。
タイトルにあるような、肉刺身はどのような法令根拠で規制されているのでしょうか。

こちらでは鶏刺と豚刺は法令根拠が無いので規制していません。
専ら消費者向けに食肉の生食自粛を呼びかけています。

余談ですが、昨年は「焼肉酒家えびす」効果で腸管出血性大腸菌感染症の調査事例の減少と併せて認定小規模食鳥処理場へのより衛生的な処理方法の指導の効果（？）によるカンピロバクター食中毒の減少を体感しています。

> こちらでは鶏刺と豚刺は法令根拠が無いので規制していません。

このことについてコメントする立場にはありませんが、多くの自治体で同様の状況なのでしょうか。
国のガイドラインに沿った条例改正を行なった自治体もあると思いますがどうなのでしょうか。
個人的には、国のガイドラインはCODEXガイドラインに基づいたものですので、当然に法的規制は可能と考えます。さらに、一地方政府として予防原則にのっとた原材料である鶏肉の使用規制も合理的であると考えますがいかがでしょうか。

個人的には、下のような動きもあり、可能かどうかは別として予防原則にのっとり保菌鶏の出荷を規制するのも合理的じゃないかなと考えています。

クドアを原因とする食中毒の発生防止について　食安発0607第7号　平成24年6月7日　

クドアが検出された生食用生鮮ヒラメについて
平成23年7月11日付け食安監発0711第1号「Kudoa　septempuncta」の検査法について(暫定版)」により検査を実施し、筋肉1グラムあたり
のクドアの胞子数が1.0X 10の6乗個を超えることが確認された場合、食品衛生法第6条に違反するものとして取り扱うこと。
その際には、原因究明、再発防止に必要な生産履歴等の調査を十分に行うこと。

そうなんですよね。食習慣があるはものは、これまでも生食用の卵、生食用鮮魚や生食用かきなんかの法規制、馬刺やホタルイカなんかの自主規制がうまく機能してきたのに、タイトルの分野だけは一部の自治体で頑張ってるにもかかわらず今のところ効果に乏しく、文化的な議論がいまだに真面目に語られてる有り様なんですよね。